Cu doar patru greutăţi trebuie să se facă, pe o balanţă obişnuită, cântăriri de la 1 kilogram până la 40 de kilograme, fără diviziuni. Câte kilograme trebuie să cântărească fiecare dintre cele 4 greutăţi?
Soluţie: 1, 3, 9 şi 27 kilograme.
Acest site folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.
Pe mine nu ma doare capul niciodata…..asa ca nu folosesc nici pastile. Astfel pot sa testez daca intr-adevar am cap…..si de cele mai multe ori realizez ca nu-l am. :)
Asa ca mai bine imi citez copilul si spun: cifrele nu-mi spun nimic.
1, 3, 9 si 27.
sunt curios… ce e o balanta obisnuita ?
never mind:D
cristi m-a lamurit
Cristi
Cum ai gandit? Am uitat sa spun ca e necesara si o justificare :)
Cristi cum cantaresti 5 Kg?
fanatical sniper
Pui intr-un taler 4 kile si intr-unul 9 kile. apoi in cel de 4 pui ce trebuie sa cantaresti pana se echilibreaza.
AG
E bine?
Nu pot spune ca am avut o „logica de fier” :D, dar m-am gandit asa:
– evident, suma celor 4 numere trebuie sa dea 40.
– trebuie sa fac in asa fel incat sa pot obtine zeci:
10 = 1 + 9 (am facut rost de 9)
celelalte 2 numere trebuiau sa dea adunate 30 (20 se obtine din 30-10), iar 27 si 3 sunt singurele care indeplinesc conditia, pentru a putea obtine si celelalte numere:
exemplu:
15 = 27 cu 1+9+3
24 = 27 cu 3
36 = 27+9 etc.
Sau daca vreti un raspuns „stiintific”, le-am luat pe incercate :D
bine atunci cum cantaresti 7 kile?
fanatical sniper
pui intr-o taler 1 si 9 si in cealalta 3 apoi adaugi ce trebuie sa cantaresti.
Mama lui de acord :D
Da, solutia e corecta. ma intrebam doar cum ai ajuns la 9. Acolo e primul prag.
Ai 1, asta e clar. Apoi, ca sa obtii 2, nu pui chiar 2, ci 3, ca sa obtii 2 din 3 – 1.
4 = 3+1, deci urmatorul care trebuie obtinut e 5.
Aici apare 9, iar 5 = 9 -4. Dupa care scazi din 40 suma 1 + 3 + 9 si obtii 27.
Dupa care faci proba si vezi ca e bine :D
Problema e legata de reprezentarea numerelor intregi in baza 3, folosind insa cifrele -1,0,1. De aceea apar si puterile lui trei in final. Pot masura astfel, teoretic, orice greutate cuprinsa intre -40 si 40, adica 81, 3 la puterea a patra. Atatea numare de maxim patru cifre exista in baza trei (4 = numarul de greutati ajutatoare).
Interesanta problema.
levi
În ce limbă vorbeşti? :D