Domnul şi doamna Jones au dat o petrecere la care au invitat patru cupluri căsătorite. Unii dintre participanţi se cunoşteau între ei, alţii nu. Cei care nu se cunoşteau au făcut, evident, cunoştinţă, dând mâna între ei. După petrecere, domnul Jones i-a întrebat pe participanţi de câte ori au dat mâna cu cineva şi a remarcat că nu au existat doi dintre cei nouă care să-i spună acelaşi număr.
Întrebare: ce a răspuns doamna Jones?
PRECIZĂRI (ca să nu avem vorbe):
– evident, fiecare îşi cunoştea perechea şi pe sine ( :D )
– dacă A a dat mâna cu B, respectiva strângere apare şi în răspunsul lui A, şi în cel al lui B ( :D )
– domnul Jones nu şi-a adresat întrebarea şi sieşi ( :D )
‘neata! :D
dna. jones a dat mana de 8 ori?
de 8 ori. cred
Eu cred ca doamna Jones isi cunostea oaspetii. Deci nu a mai fost nevoie sa faca cunostinta cu nimeni.
A dat mâna cu ei când au intrat în casă.
Buna dimineata.
Nu. Testul nu ascunde o capcana de acest gen, „a dat mana cu oaspetii cand au intrat in casa”. De fapt, cred ca treaba cu stransul mainii a fost introdusa pentru a evita formularea „cu cati a facut cunostinta”.
E o rezolvare strict matematica.
La fel, conteaza calea prin care ajungi la raspunsul corect, nu sa spui „8” si sa nimeresti :D
Se demonstreaza logic.
Întrebarea este: „Cum?”.
Mie nu-mi place sa gandesc prea mult dimineata. Cand e vorba de matematica prefer sa-i las pe altii sa gandeasca. :)
Dintre toate capacitatile omului memoria este cea mai paradoxala – spunea psihiatrul Peter Fenwick. Pe de o parte e foarte puternica pt ca poate retine cel mai mic detaliu, poate sa-l uite si peste ani sa-l reproduca iar perfect si pe de alta parte e atat de inselatoare incat ne poate face farse cand nu ne asteptam. Mie mi-a placut ce a spus omul…..de aia cred ca dupa petrecere putini sunt cei care-si mai aminteau cu cati au dat mana. La naiba, pai daca au mai si baut alcool nu-si mai amintesc nimic. :)
je zice asa:
sunt 4 perechi (a-b, c-d, e-f, g-h) plus j ( dna. jones). o pereche poate cunoaste max. 7 persoane. avand in vedere ca 2 nu spun acelasi numar, dintr-o pereche:
a va cunoaste 7
b va cunoaste 6.
urmatoarea pereche va cunoaste, la fel, max. 7 persoane, dar mai putin 2, pe care i-a cunoscut deja. deci:
c va cunoaste 5
d va cunoaste 4.
pastrand rationamentul:
e va cunoaste 3
f va cunoaste 2
g va cunoaste 1
h va cunoaste 0.
ramane ca j va cunoste 8.
raspunsul ar fi 4:
exista o persoana care cunoaste pe cei 8 din celelalte cupluri, si una care nu cunoaste pe nimeni, singura posibilitate e ca ei sa fie impreuna, deci (a-b), a cunoaste 8, b cunoaste 0.
persoana care cunoaste alti 7 poate face cuplu numai cu cea care cunoaste o persoana
la fel, (e-f), e cunoaste 6, f cunoaste 2
(g-h), g cunoaste 5, h cunoaste 3.
ramane perechea (i-j), doua persoane care cunosc fiecare pe alte 4; una e dl. Jones, cealalta e dna Jones.
anowen
Daca domnul A il cunoaste pe unul dintre participanti asta nu inseamna ca il cunoaste si doamna A.
arthur
Corect! Felicitari!
Stimate arthur,
Rationamentul tau este fortat, presupui ca un cuplu este format din extreme (0 cu 8, 1 cu 7, etc).
In matematica, nu se poate raspunde decat cu un interval, si anume (o -> 8).
Stima
eu unul nu sunt de acord cu solutia. arthur a inceput rezolvarea luand ca referinta un cuplu invitat si terminand cu gazdele. logic ar fi sa pleci de la gazde, presupunand ca cel putin unul stie invitatii.
ca exemplu: dl. jones invita 4 cupluri casatorite la o petrecere, dar dna. jones nu stie pe nici unul dintre cei 8 invitati.
Asadar,
domnul Jones a intrebat 9 oameni, deci raspunsurile tb sa fie 0, 1, .., 8.
Sa-i denumim X1, X2, …, X8. Sa-l luam pe X8. Acesta a scuturat :) 8 maini. E clar ca doar pe X0, care n-a scuturat nicio mana, il cunostea in prealabil (seth, este deductie, nu prezumtie, asadar).
Sa0l luam acum pe X7, care nu a dat mana cu doua persoane. Una este clar X0, a doua este X1, deoarece X1 a dat mana cu o singura persoana, si aceea e X8. Deci X1 si X7 sunt cuplu.
Si tot asa …
La urma, X3 si X5 sunt cuplu. Ramane X4, care e doamna Jones, care a „scuturat” 4 maini.
AG
asta ziceam si eu. de ce presupui ca X4 de dna. jones? de ce nu e X8? sau X0?
anowen
Nu presupun, am demonstrat, fara putinta de tagada :)
E singura dintre X0 … X9 care n-are cuplu, deci e a lui Jonesy.
bai nene da de ce neaparat casatorite…cuplurile necasatorite ce-au?repede ai bagat casatorite doar pentru ca esti tu maritat
eu cred ca e o greseala aici
dna Jones are X3 , iar dl Jones are X5 ;)